최소제곱법과 요즘 쓰고있는 논문
계량경제학쪽 논문인데
대개 계량경제학이나 통계 이론 논문들은
1. 모형(데이터가 생성되는 과정)을 세우고
2. 그 모형을 추정하는 방법을 세우고
3. 그 방법이 모형을 잘 추정함을 보이는 경우가 많습니다
제가 지금 쓰고 있는 논문은 1. 2.는 이미 높으신 학자 분이 쓰셨는데 3.이 제대로 안 밝혀져서 이를 밝혀 보자는 내용인데
추정 방법은 최소제곱법이 아니지만 그와 관련이 있어 소개해보자면(수능에도 나왔다길래)
y = bX + e라는 모형을 일반화해서
y = b1X + e 이다가 어느 시점 이후로는 y = b2X + e를 가지는 모형을 생각해보면 (ex - y가 gdp 성장률인데 갑자기 뚝 떨어지는 경우) (이를 ‘구조변화’라 합니다)
(그림 예시... 수능 지문 그것이 가운데가 뚝 떨어져 있는 차이)
추정해야 할 것은 b1, b2와 “어느 시점”인데 최소제곱법의 원리를 확장시키자면
1) "어느 시점“의 후보를 임의로 고정하고 오차항의 제곱을 최소화하는 b1, b2를 찾고
2) ”어느 시점“의 후보들 중에서 오차항의 제곱을 최소화하는 시점이 ”어느 시점“에 대한 추정치로 정해보자
라는 모형을 추정하는 방법(2.)를 세울 수 있는데
이게 실제 그 시점을 잘 추정하는지를 보이는 작업이 필요한데, 여기서 등장하는게 대수의 법칙과 중심극한정리 입니다.
두 정리를 이용해서 보통 데이터가 충분히 주어지면 그 근처로 잘 수렴한다를 보입니다.
밑에는 그 시뮬레이션 결과인데 두번째 그림이 극한값(수식으로 구한 값)이고 세번째가 오차의 제곱합 (나누기 샘플 사이즈) 입니다. 오차의 제곱합이 어떤 극한값으로 잘 수렴하고 이 극한값을 극소화 시키는게 실제 “어느 시점”임으로, 오차의 제곱합을 극소화 시키는 “어느 시점”의 후보가 실제 어느 시점으로 수렴한다는 게 결국 3.을 보이는 거라 할 수 있죠.
그냥 오차제곱합 갖고놀다가 그림도 이쁘고 문득 생각나서 주저리주저리...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
님들아 안 잠? 1
-
하아암
-
본인은 여단본부 인사계원이었음. 약 2000명 규모의 병인사관리가 메인이었고,...
-
고딩이 좋은 점 2
틀딱들에게 기만질을 할 수 있다
-
여자랑 가 보고 싶어
-
커하 갱신해야 되는데
-
고3 때 공부 제일 안 한 거...
-
연애할래 6
고백해도 차이기만 하고 슬프다노
-
반가운 사람을 만난다는데 오늘 진짜 반가운 사람 만났음
-
가슴근육 땡긴다 5
푸쉬업 했으니 슬슬 잘준비를
-
'나정도면 잘하지'와 극상위권들을 보며 자괴감을 동시에 느끼는 구간
-
아시발연애할래 0
이대로고닥교졸업하기싫어
-
올해 자퇴한 고2이고 내년에 검정고시와 수능을 치를 예정입니다. 아시다시피 연세대가...
-
닉 뭐로 바꾸지 0
흠
-
근데 이건 동글안경 쓴 사람들 한 번씩은 다 듣지 않을까
-
주위를 둘러보면 0
모두 네모난 것들뿐인데~...
-
맛있음 뽀글이 느낌 그리고 스프 안 버려도 돼서 좋음
-
다 미적분 가야 엮을 수 있지 않나? 푸리에나 라플라스 등 다
-
조심하시압 참고하시압 어미 '-시압'임
-
개맛도리 간식 1
안성탕면 생라면
-
말이 안 되노
-
맞팔해주십사 4
맞팔구
-
고등학교 연애 추억을 만들고 싶군아
-
ㅇㅈ 0
유진
-
나만 진짜로 4
개 씹 좆나 쓰레기같이 못생김?
-
진짜 모름
-
'잘생기고 싶어'는 정문인데 '예쁘고 싶다'는 비문? 2
'못생기다'와 '잘생기다'는 동사지만 '예쁘다'는 형용사기 때문
-
고닥교 졸업 전에 모쏠은 탈출해야 하는데 시발거
-
모두가 저렇진 않아요~
-
ㅇㅈ 0
연세대학교 경영대학
-
신기방기
-
블기견 ㅇㅈ 9
오늘 온리전 못 가서 울고있음..
-
재밌군
-
존나 내 취향 "빛이 있으라"
-
비치 이시라
-
심슨 재밌는데 0
사이드쇼 밥 에피소드 좋아함
-
골든카무이 0
진지하게 그렸으면 진짜 몰입 잘됐을 거 같은데 갠적으로 좀 아쉬움. 물론 그...
-
ㅈㄱㄴ 지금 화지하고있는 고2 정시파이터인데 지구를 물리로 갈아탈지 고민입니다....
-
활음조 현상이라 하는 겁니다 시월(十月)도 마찬가지
-
피식 0
비식
-
피식대학 사과문 3
-
어떨까요 집에서 진주가 멀어서.. 그래도 집에서 자는게 나을려나
-
수행인데 좀 재밌는거 하고 싶음 아니면 배성민 인강에 이런거 관련된 거 나오려나?...
-
올오카 병행 0
지금 올오카 오리진 듣고있는데 끝나면 올오카 독서 문학도 들을 예정입니다 문제집...
-
확통은 주제발표, 생1은 독서 수행평가 겸 세특을 준비해야 하는데 아이디어가 잘...
네..?
끄아아악