진짜 지리는거 알려드림
물2 과외 준비하다가
지리는 문제 풀이 관점을 찾아버려서
공유해야겠다고 맘먹고 씁니다
(물2러들이 볼 수 있게 좋아요 부탁드립니다.)
[정사영]
: orthogonal protection
포물선 운동은 경로가 곡선인지라 까다롭습니다.
그래서 물2러들은 포물선 경로를 직선 두 개로 쪼개곤 하죠.
하나는 초기 속도에 의한 것,
나머지 하나는 중력에 의한 것.
중력 끄기라고 알려진 것입니다.
아래 그림처럼 말이죠.
파란색은 초기속도에 의한 직선경로,
빨간색은 중력에 의한 직선경로.
근데 이마저도 한 번 더 단순화할 수 있습니다.
직선경로의 그림자를 통해 말이죠.
파란색 경로의 그림자를 하늘색으로,
빨간색 경로의 그림자를 주황색으로 표시했습니다.
마치 정사영을 한 것처럼요.
중간에 검은선은 직각 표시를 위해 그었습니다.
그럼 이 포물선 운동은 빗면 입장에서
하늘색만큼 등속도 운동 후,
주황색만큼 등가속도 운동한 셈입니다.
이제 정사영관점을 문제에 적용해봅시다.
EBS 문제 하나, 기출 하나 풀어볼게요.
(기출 풀이가 지려요)
Question 1.
풀어볼 사람은 풀어보셔요.
전 풀이 바로 쓰겠습니다
정사영풀이를 완전히 이해했다면 손도 안 대고 답이 바로 나오겠지만,
일단 차근차근 설명해볼게요.
A의 운동을 중끄로 표현한 후, 정사영 때립시다.
굳이 설명안해도 뭐가 뭔지 아실겁니다.
삼각형이 정삼각형이기 때문에
하늘색 경로와 주황색 경로는 길이가 L로 같습니다.
(수선의 발 내리면 2L이 이등분되니까요.)
이제 B의 운동을 봅시다.
얘도 중끄를 해볼게요.
B는 초기속도에 의해 올라갔다가, 가속도에 의해 다시 내려 와야 해요.
이때 가속도에 의해 내려오는 길이는 딱 주황색 경로만큼 입니다.
A와 가속도도 같고 시간도 같으니까요.
A와 B는 결국 R에서 만나야 하죠?
그러면 B의 경로가 완성됐네요.
B는 초록색만큼 초기속도에 의해 올라갔다가,
주황색만큼 가속도에 의해 내려옵니다.
초록색은 길이가 2L이겠네요.
이제 A의 빗면 운동이랑 같이 표시해봅시다.
A의 빗면 초기속도가 하늘색 길이 L만큼 갈동안,
B의 빗면 초기속도는 초록색 길이 2L만큼 갑니다.
그럼 속도비가 1:2 네요.
한편, A의 빗면 초기속도는
겠죠.
(이런 이유로요. 익숙한 삼각형 60도 30도 90도)
따라서 답은 1 (4번) 입니다.
정사영 풀이에 대해 감이 잡히셨을 겁니다.
이제 메인 문제로 가보겠습니다.
Question 2.
유명한 22 수능 기출 문제죠.
빗면 각도를 몰라서 당황할만한 문제입니다.
정석적인 풀이는 길이를 통해 각도를 알고 시작하는 겁니다.
그런데 정사영하면 각도 얘기를 할 필요가 없어집니다.
경로만 가지고 놀다가 문제가 끝나요.
일단 B 경로를 중끄+정사영하고 시작해야겠죠.
이때 pr의 길이를 편의상 1이라 합시다.
즉 여기서 초록색 길이가 1인거죠.
그럼 주황색 길이도 1일겁니다.
r에서 A의 속력이 0이니까요.
그럼 하늘색 길이는 2입니다.
초록색 길이가 높이 h에 대응될 때,
주황색+하늘색 길이가 높이 3h에 대응하니까요.
그럼 검정색 놈 길이는 루트2 겠죠.
간단한 중등기하입니다.
파란색 길이는 피타고라스에 의해 루트6이 나오네요.
경로 길이비를 알았으니 이를 속력비로 바꿔줘야겠죠.
앞선 문제랑 구조가 완전히 동일합니다.
A에 대응되는 속력은 루트2gh입니다.
(h만큼 낙하한거니까 이정도는 바로 보셔야합니다.)
A 초기속력 루트2gh에 대응되는 길이는 초록+주황, 즉 2입니다.
B 초기속력 v에 대응되는 길이는 파랑, 즉 루트6입니다.
따라서 v는 루트3gh네요.
처음 본다면
'이걸 어떻게 생각해?'
라는 생각이 들 수 있습니다.
하지만 익숙해진다면 이보다 빠른 풀이가 없다고
많은 문제에서 느낄 수 있습니다.
특히 중력끄기와 그 본질이 같기에,
물2러 입장에선 생각해볼 가치가 충분합니다.
저는 아무래도 수학 칼럼러니까 주로 수학을 들고 오겠지만,
물2러 분들께 소개해드리고 싶은
저의 관점이 많아서 종종 이렇게 소개해드리겠습니다.
감사합니다.
#무민
0 XDK (+1,500)
-
1,000
-
500
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
모고볼때 필기 2
국어 모고나 수학 모고 볼때 표지 빼서 여백 부분에 필기하면서 보는 사람 있음? 그렇게 해도 되나?
-
뭘 어케 해야될지를 머르겠네요 드릴 하고 있는데 드릴 수1,수2 하루에 10문제...
-
코노가고싶다 4
-
국어 실모 추천 0
김승리커리 타고있습니당
-
판정승할 줄 알았는데 섭미션으로 끝내주네 헤으응....
-
이거 1컷 30점대 아니였나 원래 왜 할만하지? .. 기분이좋다 근데 선지 모호하게...
-
먼저 N제를 해야될까 아니면 먼저 교사경을 해야될까?
-
하지 말라니깐 더하노 15
신고 했습니다 지 낳아준 어머니는 여자 아닌가 왜 이런소리를 하지?
-
원해 홍뱃은 없었다
-
헤이대 뱃지
-
현시점 지구런 4
어떻게 생각하시나요? 물리 점수가 도저히 안나와서(더프, 학평 반타작,, 20점대)...
-
교사들한테 질문 3
갑저기 궁금해진건데 처방전, 사망진단서, 현장체함학습서 등 이런 서류들은 어떻게 처리하는거임?
-
튀어야지 4
-
절호의 기회
-
그나저나 댓글 동시에 쓰면 답글 제대로 안 달리는거 개 불편하네... 알림은 제대로 갔겠지?
-
서강대 뱃지 5
나만 이놈 귀야움?
-
집중이 안된다. 0
사문 유기하고 5모 수학 통째로 시간재고 풀어바야겠다.
-
진짜 어렸다... 문체에서 파릇파릇한게 느껴지네 응 지금은 대학교 헌내기
-
1번이었습니다...!!!
-
이런 사설 모의고사는 오랜만입니다. 문제들을 풀어보고 느낀 점은 "아 이런...
-
이거먹고 수학 더 해야지
-
사람이 많아서 그런가 다 2인 이상이네
-
살려줘어어ㅓ엉 9
여기 너무 더럽고 벌레 많아요 다른 중대는 호텔이라던데
-
갑은 동창생 을에 대한 사기 혐의로 불구속 상태에서 공소 제기되었다. 공판 중...
-
에휴
-
내 프사 캡쳐해서 나온 대학 갈 수 있다면 해볼거임?
-
진로가 컴퓨터공학과 쪽인데 화학1의 1단원과 2단원중에 발표해서 세특을 써야합니다....
-
등으ㅏ앙아아아아아ㅏ가
-
1 서울대 누군가 조국의 미래를 묻거든 고개를 들어 관악을 보게 하라 2 연세대...
-
김승모 0
고3 현역이고 3모 5모 다 1 떴었는데 어제 오늘 풀었던 김승모 모두 5등급이...
-
반복 고고
-
칭찬 1가지씩 해드림 71
이미지 써줄려다가 이미지는 질렸어 그리고 흑화 끝난 기념으로
-
포이리에 11
홧팅
-
물론 저도
-
왜냐면 평가원이니깐
-
허수의 대답을 받을 수 있음
-
시험기간 2주남음 11
낼부터 진짜 피의 공부머신 가동함
-
맛점해라. 16
-
실모 풀건 다 학원에 있는데 걍 허슬을 3개 풀면 실모1개 효과가 나지 않을까
-
현재 고2 이고, 지방 일반고 내신 1.09정도인데, 고대 학추희망하는데요......
-
진짜드랍하고싶네
-
그립다 17
-
대학가고싶다 5
뿌에엥에엥
-
경제 50점과 윤루카스의 외모를 쟁취하자
-
몇분 정도 걸려야되나요? (미적입니다!)
-
난이도 제발 현실적인 실모를 원함여
-
난 멍청이야
-
물가 진짜 미친거 같은데 1만원도 찾기 빡센거 같네
-
고양이 카페가고싶다 12
냥냥이들아
약연님은 선택과목이 어떻게 되시는...
어떤 과탐을 들고와도 다 읽으시는 거 같아요 ㅋㅎㅋㅎㅋ
물I + 생I입니다
새로운 관점 제시해주셔서 감사드려요 선생님!
할수록 신기한 과목
으으 걍물1해야겠다
근데 물2가 겉보기 등급만 높지 물1이랑 별 차이 없어요
상댓값 -> 절대수치 바꾸는거 너무헷갈려요
물1에서도 어느정도 필요한 것들이라...
근데 확실히 헷갈리는 부분이긴 하죠
신기하네
아이큐측정불가
진짜멋있다
씹고능아
와 ㄷㄷㄷ
지1이 세상 어렵고 생1이 안정적인 사람인데 물2 어떤가요...물1베이스 없고 대학 일반물리 2년전에 들어서 앵간히봣네요
혹시존예무민이세요?
제곱비례를 저렇게 시각적으로 잘 풀어내다니 대단하네요 ㅋㅋㅋ 이런거 몇개 모으면 강사할수도 있을듯
적용시 효율적인 상황을 알고 완전히 체화하면 도움 많이 되겠네요
이거보고 물2 선택하기로 했다
빗면에 정사영 시키는거 요런거 맞아요? 예를 들어, B는 30도 빗면위에서 운동, A는 동시에 포물선 운동해서 동시에 만나면 A의 운동을 빗면에 정사영하여 A의 빗면 운동과 B의 운동을 비교하면 v-t 시간 그래프에서 시간 값들과 이동거리를 의미하는 밑넓이값(적분값)이 같아야 해서(181118 아이디어) 결국 두 그래프는 겹칠수 밖에 없으니까 A의 빗면 속도의 처음 속도와 나중 속도는 각각 B의 그것들과 일치함. 이러면 빗면 경사각의 cos이 va와 vb를 매게해주어 문제에서 원하는 vb/va을 알게됨. 빗면 경사각이 30도라 치면 답은 cos30=2
생활과윤리 표본이 물2보면 1컷 몇으로 예상하냐
21수능처럼 나와도 1컷 47 ㅆㄱㄴ
옛날에 뮤츠님한테 배웠던 거다 ㄷ ㄷ
와미친ㅋㅋㅋ
이거 완전 물2 엣지
이거 읽는데 FBI에서 연락옴
축돌리기+중끄랑 동치라서 저도 썼었던거 같음
kia 이거 진짜 도움되는 칼럼임
ㅇㄷ
빗변 중끄랑은 또 느낌이 살짝 다르네 ㄷㄷ
기출풀이에서 초록색1-> 주황색1로 어떻게 이어진건가요 이해가 안가네요 ㅠㅠ
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
이해가 어려우신 분들은 축돌리기+중끄라고 생각하시면 조금 이해하기 편하실 겁니다
왜 검정색이 루트2죠 설명좀 ㅠ
직각삼각형을 2개로 나눠서 닮음으로 생각해보시면 됩니다.
와.... 팔로우 해놓길 잘했다 ㄷㄷ
"내가 재수를 결심하게 된 계기"